Подготовка вопросов к госэкзамену по эконометрике

• Номер работы:
  676994
• Раздел:
  Все работы   →   Ответы на вопросы /ГОСы и экзамены   →   Эконометрика
• Год добавления:
  31.03.2021 г.
• Объем работы:
  23 стр.
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Подготовка вопросов к госэкзамену по эконометрике
  Обобщенная линейная модель множественной регрессии (ОЛММР). Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Опишите практически реализуемый ОМНК в задаче оценивания параметров ОЛММР с автокоррелированными остатками.
  
  Коренное отличие обобщенной модели от классической состоит только в виде ковариационной квадратной матрицы вектора возмущений: вместо матрицы ?? = ?2En ДЛЯ классической модели имеем матрицу ?? = ? для обобщенной. Последняя имеет произвольные значения ковариаций и дисперсий. Например, ковариационные матрицы классической и обобщенной моделей для двух наблюдений (п=2) в общем случае будут иметь вид:
  ?_?=?^2 E_n=?^2 (¦(1&0@0&1))=(¦(?^2&0@0&?^2 ))
  ?_?=?=(¦(M(?_1^2)&M(?_1 ?_2)@M(?_1 ?_2)&M(?_1^2)))
  Формально обобщенная линейная модель множественной регрессии (ОЛММР) в матричной форме имеет вид:
  Y = X? + ? (1)
  и описывается системой условий:
  ? – случайный вектор возмущений с размерностью n; X -неслучайная матрица значений объясняющих переменных (матрица плана) с размерностью nх(р+1); напомним, что 1-й столбец этой матрицы состоит из пединиц;
  M(?) = 0n – математическое ожидание вектора возмущений равно ноль-вектору;
  ?? = M(??’) = ?, где ? – положительно определенная квадратная матрица; заметим, что произведение векторов ?‘? дает скаляр, а произведение векторов ??’ дает матрицу размерностью nxn;
  Ранг матрицы X равен р+1, который меньше n; напомним, что р+1 - число объясняющих переменных в модели (вместе с фиктивной переменной), n - число наблюдений за результирующей и объясняющими переменными.
  Следствие 1. Оценка параметров модели (1) обычным МНК
  b = (X’X)-1X’Y (2)
  является несмещенной и состоятельной, но неэффективной (неоптимальной в смысле теоремы Гаусса-Маркова). Для получения эффективной оценки нужно использовать обобщенный метод наименьших квадратов.
  
  Следствие 2. Для классической модели ковариационная матрица вектора оценок параметров определялась формулой:
  ?b = ?2(X’X)-1
  ............