Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задачи
Задача 1
По 10 предприятиям, выпускающим продукцию «А», изучается зависи-мость себестоимости единицы продукции (у – ден. ед.) от объемов производства (х – тыс. ед.):
№ п/п Себестоимость единицы продукции, ден. ед. Выпуск продукции, тыс. ед.
1 11,0 7
2 9,5 9
3 8,1 11
4 7,7 13
5 7,6 13
6 7,0 14
7 6,1 18
8 6,0 22
9 5,9 25
10 5,7 30
Задание
1. Постройте поле корреляции зависимости себестоимости единицы продукции от выпуска продукции.
2. Определите уравнение регрессии в виде равносторонней гиперболы
3. Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициен-том корреляции.
4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом (дайте таблицу дисперсионного анализа результатов рег-рессии), а также его параметров. Сделайте выводы.
7. С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал для себестои-мости единицы продукции при выпуске продукции в 20 тыс. единиц.
Решение:
………………………………………………
Задача 2
По 30 предприятиям региона изучается зависимость потребления элек-троэнергии (у – тыс. квт. час) от численности занятых (х1 – человек), объема производства продукции «А» (х2 – тыс. единиц) и продукции «Б» (х3 – тыс. единиц). Получены следующие результаты:
Среднее зна-чение ? Коэффициенты корреляции
х1 х2 х3
х1 200 20 1
х2 30 5 0,45 1
х3 20 3 0,52 0,24 1
у 170 25 0,65 0,73 0,68
Задание
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии в стандар-тизованном и натуральном масштабе.
2. Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, в том числе скорректированный.
3. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы.
4. С помощью частных F-критериев оцените целесообразность включе-ния каждого фактора последним.
5. Оцените значимость коэффициентов регрессии по t-критерию Стью-дента.
6. Для статистически значимых коэффициентов регрессии с вероятно-стью 0,95 найдите интервальную оценку.
Решение:
………………………………………..
Задача 3
Рассматривается модель потребления мяса на душу населения в регионе:
где
у1 – годовое потребление мяса на душу населения (кг);
у2 – цена за 1 кг мяса (руб.);
х1 – доход на душу населения (тыс. руб.);
х2 – годовое потребление рыбы на душу населения (кг);
х3 – цена за 1 кг рыбы (руб.).
Приведенная форма модели имеет вид:
Задание
……………………………………………………..
Задача 4
Динамика оборота продовольственных товаров в России в 2003 г. характеризуется следующими данными:
Месяц Продажа продовольственных товаров, млрд руб.
1 152,6
2 150,8
3 165,7
4 166,6
5 166,9
6 168,6
7 172,9
8 176,3
9 177,3
10 183,4
11 186,1
12 221,3
1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
2. Определите параметры линейного уравнения тренда. Дайте интерпретацию параметров.
3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.
4. Дайте интервальный прогноз оборота продовольственных товаров на январь следующего года.
Решение:
………………………………………………………